Bisect

Mi-am reamintit azi de o chestie interesantă legată de calendar.

Anul 2012 este un an bisect. Corect? 2012 e divizibil cu 4 (pentru că 12 se împarte la 4) deci...e bisect.

2000 - la fel. Divizibil cu 4 deci a fost an bisect. Doar că nu. Sau, mai bine zis, nu pentru că e divizibil cu 4 e bisect. 

Povestea cu anii bisecţi e contraintuitivă, dar demnă de aruncat o privire peste ea.

În calendarul iulian (folosit până cca. 1500) exista deja ideea de an bisect, pentru că observaseră şi cei de atunci că un an durează de fapt 365.25 zile. Aşa că acel ~0.25 după 4 ani devenea o zi completă şi chiar sărbătorită. Numai că între timp s-a observat totuşi că mica marjă de eroare - în plus.

Aşa că ajungem la adopţia calendarului revizuit, cel gregorian - adopţie care bineînţeles că are şi nişte rădăcini religioase. Aista propune adoptarea unei alte reguli; la fiecare 100 de ani să se sară anul bisect. 1892 bisect, 1896 bisect, 1900 an normal! Doar că acum am rămâne puţin în spate. 

Aşa că ajungem la ultima regulă pentru calendarele actuale - la fiecare 400 de ani se ignoră ultima regulă. Adică 1800 normal, 1900 normal, 2000 bisect.

Pare aiurea, corecţia corecţiei, dar e destul de logic sistemul şi merge mai bine spre o aproximare cât mai corectă. Plus că are o coerenţă jocul acesta între 4 şi 100. La fiecare 4 ani facem ceva, la fiecare 100 (divizibil cu 4) altceva, şi la fiecare 4*100 revenim. Sistemul îmi aminteşte de cel întâlnit la semnale.

Eroarea care poate totuşi apărea (şi asta datorată faptului că un an nu are 365 de zile 6 ore, ci 365 5 ore şi ceva) devine astfel ignorabilă. Ca şi când te interesează un număr de 4 cifre, a.bcd. a-ul îl calculezi precis; să zicem 5. Dacă tu lucrezi cu o marjă de eroare de +/-1 la o cifră oarecare nu e prea satisfăcător ca eroarea să se întâmple la b. Adică să zicem că tu estimezi b-ul 3. Între 5.2cd şi 5.4cd e o diferenţă mare! Dar dacă introduci o corecţie deja b-ul ŞTII că e 3 şi eroarea se mută la c (să zicem măsurat 8). Atunci deja numărul adevărat se învârte între 5.37d şi 5.39d. Mai introduci o corecţie şi oscilezi la d (măsurat 1, să zicem). Atunci deja adevărata valoare, cea căutată, e undeva între 5.380 şi 5.382. O diferenţă între a nu şti prima sau a treia cifră de după virgulă.